在处理关于分居行为的司法纠纷中，所需要的证据主要涵盖了以下几种类型：
首先，当事人之间签署的明确表明分居意愿的分居协议；
其次，一方在分居期间在外居住时所签订的租赁合同；
再次，由当地居委会或者物业管理部门开具的能够证实其实际居住地点的居住证明；
此外，证人证言也是一种重要的证据形式，例如，了解分居事实的邻居、朋友等人的陈述；
最后，当事人之间的通信记录，如短信、电子邮件等，只要这些信息能够反映出分居的真实状况，也可以作为有效的证据使用。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。