在经过两年的分居期后申请离婚时，以下材料通常被认定为有效的证明：租赁合同、物业水电费的缴费收据、由社区委员会或村民委员会出具的关于双方已实际分居生活的确认证明书、来自邻居的证人证词、双方签署的书面分居协议、双方之间的通信记录（例如，包含分居实况的短信和电子邮件等）以及涉及到各方当事人对分居事实供认不讳的录音或录像资料。
以上各类证明文件分别从不同角度明确了分居这一事实及其所处的时间段。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。