在已婚男性屡次触犯忠诚之约的情况下，解除婚姻关系的流程可分为两大类。
首先是以友好协商为基础的协议离婚法。
在此情况下，夫妻双方需针对财产分割及子女抚养等议题达成共识且签订离婚协议，之后两人需一同前往当地婚姻管理机构申请离婚。
然而，在协议离婚完成后30日内，还必须进行强制性的幕间冷却期，待期满后才能共同领取到离婚证书。
其次则是以法律程序为主导的诉讼离婚途径。
在此过程中，若双方当事人未能通过友好沟通达成一致或者其中的一方坚决反对解除婚姻关系，那么另一方可以选择通过法院提起离婚诉讼，由法官根据实际情况作出是否准许离婚以及其他相关事项的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。