关于婚内出轨并提出赔偿请求这一事宜，必须遵循特定的前提条件。
首先，必须具备充足的证据支持对方已实际发生了出轨行为，例如聊天记录、相关影像资料等等。
就法律层面而言，依据《中华人民共和国民法典》的明确规定：若出现以下任何一种情况，导致婚姻破裂的，无过错方均可依法申请损害赔偿：
（1）重婚；
（2）与他人长期稳定地共同居住；
（3）实施家庭暴力；
（4）虐待或遗弃家庭成员；
（5）具有其他严重过错行为。
在此基础上，如果出轨行为达到了“与他人长期稳定地共同居住”甚至被法院判定为“有其他严重过错行为”的地步，那么无过错方可据此向法庭寻求相应的损害赔偿。
然而，赔偿金额的具体数额则需结合多方面的因素进行综合考量，其中包括过错方的过错程度、对无过错方所造成的实质性伤害、以及双方的经济实力等诸多因素。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。