为了证明游戏充值是由未成年人所实施的行为，我们可以采用以下几种方式来提供相应的证据支持：第一种方式就是提供扣款截图，这是最直观且易于获取的证据之一；其次，也是个非常重要的方面，那就是提供未成年人的出生证明和监护人的合影照片；另外，也可以提交未成年人的户口本、身份证件作为辅助证明材料；最后，同样不能忽视的一点就是监护人的户口本、身份证件。将上述所有证据收集齐全之后，就可以提交给游戏公司的客户服务部门，以此来证实充值行为的确是由未成年人所实施的。
如果游戏账号的实名认证确实是未成年人的话，那么我们应当认定游戏充值行为是由该未成年人所实施的，除非游戏公司能够提供出反面的证据来推翻这个结论。在这种情况下，我们可以选择提供孩子充值过程的视频资料，例如监控录像中显示孩子在特定时间和地点进行了充值操作，并且当时家长并不在场，同时还可以提供其他相关的信息，例如在线时长、充值时间、充值金额、Wi-Fi信息、游戏聊天记录等等。这些证据都足以证明充值行为确实是由未成年人所实施的。
然而，如果不幸遇到了游戏平台未能严格执行网络实名制，导致大量账号无法准确地与实际使用者相对应的问题，那么在这种情况下，举证责任就应当倒置给游戏平台，除非游戏平台能够证明充值行为实际上是由成年人所实施的。在提供了上述证据之后，如果游戏公司依然坚持不愿意退还充值款项，那么监护人就可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自身权益。请注意，以上所述仅是一些可能的证明方法，具体情况可能会因为地区差异和具体案例的特殊性而有所不同。如果您需要更详细的法律建议，我强烈建议您寻求专业的法律顾问的帮助。

《未成年人网络保护条例》
第二十二条网络信息服务提供者提供网络游戏服务的（以下称“网络游戏服务提供者”），应当要求网络游戏用户提供真实身份信息进行注册，有效识别未成年人用户，并妥善保存用户注册信息。国家鼓励网络游戏服务提供者根据国家有关规定和标准开发网络游戏产品年龄认证和识别系统软件。