在婚姻存续期间，假设其中一方出现了不忠行为，此时可采取以下两种途径解除婚姻关系：
首先是通过协议方式离婚。
这一过程主要包括：
达成书面离婚协议——按照规定向户籍所在地的婚姻登记管理机构提交请求，获得离婚登记——婚姻登记管理机构进行严格审查——予以登记确认——发放正式离婚证书。
此外，亦可选择以诉讼形式办理离婚手续。
具体步骤如下：
首先向所属地区的人民法院提出诉讼请求；人民法院收到诉求后，会依法进行受理；进入庭审阶段后，由法院组织双方当事人进行调解工作；若调解无法达成合意，则继续进行审判程序，由法官根据事实和法律作出公正裁判。
值得指出的是，《中华人民共和国民法典》（版）第一千零七十六条的第一款明确规定，夫妻双方均同意离婚并且愿意达成书面离婚协议的，应当签署详细且准确的离婚协议书，并亲自前往当地婚姻登记管理机构申办离婚登记。
同时，该法的第一千零七十九条第三款的规定则表明，对于存在重婚或与他人同居情况的婚姻纠纷案件，即使经调解仍无果，法院仍有权作出准予离婚的决定。

《民法典》第一千零七十六条第一款
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
第一千零七十九条第一、二款、第三款第一项夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。