迅速申请离婚手续所需遵循之步骤如下：
首先，夫妻需双方达成和睦友好的离异共识，对包括未成年人的抚养、共同财产以及债务等各方面事宜进行详细商讨并达成一致意见。
其次，在达成协议之后，夫妻应亲自前往婚姻机关申请离婚登记。在获得相应批准及完成三十日离婚冷静期后，便可获得离婚证书。离婚，系夫妻按照既定协议或者法律规定的流程，通过协议离婚或者诉讼离婚途径解除现存婚姻关系，从而消除夫妻之间的依赖与彼此所承担之责任与义务的法律行为。然需注意的是，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都必须严格按照规范化的流程办理相关手续，只有当所有手续完备且合法合规时，离婚才能够正式生效。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条：
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。