签署离婚协议后需前往民政部门办理相关手续。
涉事夫妻双方出于自愿达成离婚意愿，且已就离婚事宜签订书面协议，尽管如此，婚姻关系并未实际解除，且该离婚协议亦尚未正式生效。
因此，这对夫妇需要携同该离婚协议前往民政部门进行离婚登记申请，并且于符合我国现行法规规定的三十天离婚冷静期限之后，再次前往民政部门申领离婚证件。
在此过程中，民政部门将核查证实双方真实自愿离婚，并且对子女抚养、资产及债务处理等众多事宜协商一致，若经鉴定以上情况属实，则民政部门将实行离婚登记并颁发离婚凭证。
至此，该对夫妻之间的婚姻关系得以解除，而离婚协议自此正式具备法定效力。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。