情形一，结婚证丢失或损毁，可以采取以下补救措施：
1、可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
2、可以到户口所在地的派出所开具一份户籍证明，前提是夫妻双方的户口在同一个户口本上，以户口本的信息来证明夫妻关系。
3、可以向婚姻登记档案保管部门查阅并复印婚姻登记档案。
情形二，身份证丢了，可以采取以下补救措施：
1、可以到户口所在地派出所开具临时身份证明。
2、可以到户口所在地派出所户籍科调取户籍证明。

《民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。