离婚后过错方要对无过错方承担损害赔偿责任的情形主要包括：
1、结了婚的人在有配偶的前提下还与他人同居的情况。
2、违反法律犯了重婚行为的情况。
3、对家庭成员实施家庭暴力的情况。
4、对家庭成员进行虐待和遗弃的情况。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。