在处理民事诉讼程序中遇到被告下落不明或者已经去世的情形时，我们通常需要采取一系列的措施进行应对和处置。具体来说，可以从以下几个方面进行考虑：首先，如果被告已经离世并且留下了合法的财产，且有合法的继承人存在，那么我们就必须要根据继承人是否愿意参与到诉讼过程中的意愿来决定相应的应对策略。假如继承人选择以积极的态度介入到诉讼进程当中，那么我们应该将其视为新的被告，并继续推进案件的审理工作。在此前提下，先前已经完成的审理工作仍然具有约束力，即使被告发生了变化。相反地，如果继承人并不愿意参与到诉讼过程中，虽然法律并没有对此作出明确的规定，但是由于判决结果很可能会对其自身的利益造成影响，因此我们建议将其纳入到第三方的范畴之中，以便于查明遗产的实际状况，最终的判决结果将会以已故当事人的遗产作为承担责任的主体。其次，当被告离世并且留下了合法的财产，但是没有继承人的情况下，法院应该主动与当地的民政部门或者相关的集体组织取得联系，邀请他们参与到诉讼过程中来。同时，在这种情况下，被告只需要在继承财产价值的范围之内承担相应的民事责任即可。最后，在被告离世并且没有留下任何财产，但是有应当承担义务的人的案件中，我们应该将该责任人追加为被告，并继续推进案件的审理工作。在这个过程中，责任人需要在其所承担的义务范围之内承担相应的民事责任。

《民事诉讼法》第一百五十一条有下列情形之一的，终结诉讼：（一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三)离婚案件一方当事人死亡的；（四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。