租房合同期限届满且未支付相应租金时，默认为双方同意解除租赁合同关系。在此情况下，承租方应立即履行退租手续。若出租方提出要求恢复房屋原有状态的要求，承租方需在满足该条件之后方可返还所租用之房产。至于承租方希望继续租住该房产的需求，其可与其出租方进行友好协商，以达成续签租赁协议的共识，同时确保按时缴纳相应的租金。在此过程中，原租赁合同将继续保持其法律效力。

《中华人民共和国民法典》第七百零五条租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。