放弃抚养权以后还能争取抚养权。
如果离婚协议明确约定孩子的抚养权归属，且对方无影响孩子成长的情形，一般是不容易变更孩子的抚养权。离婚后，抚养关系仍然可以变更，父母双方的抚养条件及子女自身的条件都可能发生变化，出于对子女健康成长的考虑，法律允许离婚夫妇变更子女的抚养权。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。