涉及延期交付房产违约金争议的诉讼程序如下：
首先，当事人须提供包括身份证明文件、中介合同以及起诉状在内的相关法律资料；
其次，应向位于自身所在地的地方法院提出立案请求；
然后，地方法院审查并决定是否予以接受和立案；接下来，人民法院会对原告和被告发出案件受理通知书；紧接着，法院将发布开庭公告，告知双方开庭日期及相关事项；
最后，法院会在收到开庭通知后的七个工作日内，通知双方具体的开庭时间，以便双方做好充分准备，准时参加庭审。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十九条人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。