在处理购房者针对新购房屋逾期交付展开的维权诉讼案件中，根据我国现行的相关法律法规之规定，对于此类案件，当地基层法院应当依据普通程序进行公正审理。按照规定，此类案件必须在六个月内得到审结，不得有任何拖延与推诿。但是，在某些特殊情形下，如必要的申请调查、调取证据等，确实需要延长审理时间，此时必须经过该院院长的批准，方能将审理期限延长至六个月。
然而，如果仍然需要继续延长审理期限，那么就必须向上级人民法院提交申请，并且必须获得批准后才能实施。另一方面，如果案件被当地基层法院以简易程序进行审理，那么审判期限应当严格控制在三个月以内。同样，在遇到特殊原因需要延期的情况下，也必须获得该院院长的批准，而且最长可以延长至一个月。

《中华人民过民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。第一百六十四条人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。