针对房屋存在的质量问题，购房者有权提出以下赔偿诉求：因修复工程而导致的延期交付所带来的经济损失补偿以及在无法修复的情况下选择退房所产生的经济损失补偿。购房者可首先尝试与开发商进行友好协商，并向其明确表达希望对方能够在规定期限内完成整改工作的意愿；若房屋质量问题严重到无法通过修复手段解决或者经过修复后仍然未能达到双方事先约定的质量标准，那么购房者便有权利要求解除房屋买卖合同，同时要求开发商对因此造成的经济损失给予合理的赔偿。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。