倘若购房者已交付了首付款项，然而开发商却未能按照约定及时签署合同，此时，他们可考虑采取以下两种可行的解决方案：
首先，购房者有权依法请求解除该份尚未生效的合同，同时，还可要求开发商就此向其支付双倍的定金作为赔偿，并且将首付款全额退还给购房者；
其次，购房者亦可选择通过法律诉讼途径，向法院提起诉讼，以期促使开发商尽快与其签署合同。若双方在合同中并未明确规定签署合同的具体期限，那么购房者便可据此主张开发商应立即与其签署合同。
然而，如果开发商在期限届满之后仍然未能与购房者签署合同，那么购房者同样有权依法请求解除该份尚未生效的合同，同时，还可要求开发商就此向其支付双倍的定金作为赔偿，并且将首付款全额退还给购房者。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;(五)法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。