在处理房地产工程承包合同纠纷时，所采用的争议解决方式主要包含如下几种途径：
首先，双方当事人应当通过积极协商的方式寻求问题的妥善解决；
其次，若无法通过上述方法解决问题，则可以向相关的行业协会或具有权责的第三方机构提交调解申请，以期获得公正、合理的解决办法；
再次，在以上两种方式均宣告失败的情况下，法律诉讼无疑成为了维护自身权益的最佳选择；
最后，若各方当事人都表示愿意，并且已经制定了符合法律规定且有效的仲裁协议以及仲裁条款，那么他们也可以选择通过仲裁的方式来解决纷争。
然而，需要特别强调的是，只有在满足有效签订仲裁协议或者具备正式有效的仲裁条款这两个基本条件之后，才能够启动仲裁程序进行申诉维权。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。