以下五种情况下，购买房产所支付的定金可予以退还：
1.若开发商在其承诺的认购意向书期限内，擅自将已被购房者选定的房屋出售给他人，以至于最终未能达成正式签约事宜，此时，开发商有义务以双倍的金额向购房者退还定金。
2.若是开发商未能获得相关合法的商品房销售许可证，抑或是由于其自身原因引发了双方无法签订正式合同的情况，又或者因此导致合同依法无效，那么开发商必须无条件地返还购房者的定金，同时还需承担购房者因此产生的经济损失。
3.倘若双方仅是因为正式合同或相关补充协议中的具体条款无法达成共识，且此问题与认购意向书的内容无关，从而导致签约失败，在此情况下，双方均不构成违约行为，开发商应全额退还购房者的定金。
4.若认购意向书中对于房价、建筑面积以及户型等关键性条款未作明确约定，或者约定模糊不清，导致双方就此问题无法达成一致意见，进而影响到正式合同的签署，在此情况下，开发商也应无条件地返还购房者的定金。
5.若商品房买卖合同未能顺利订立并非由于任何一方当事人的过失所致，而是源于不可预见的外部因素，那么出卖方有责任将定金如数退还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。