当租客发现所租住的房屋出现渗漏问题时，他们有权向房东提出相关的问题并敦促房东在合理期限内对该住房进行妥善的修复处理。若房东未能履行这一义务，租客便得以自行承担相关的维修责任，同时有权要求房东支付由此产生的所有维修费用。依据现行法律法规的要求，房东具有确保所出租之租赁物业达到约定使用目的以及实施定期维修的责任与义务。因此，与此相对应，租客亦相应地享有权利。当房东未尽到其作为出租方的职责时，租客有权依法维护自身权益，而非采取消极的方式（如拒绝缴纳租金）予以抵制。

《民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。