如果开发商在业主发出催告信的情况下，逾期超过了三个月的合理期限而未能交付房产，此时业主有权选择退房处理。依据相关法律法规，出卖方如延迟交付房屋或买方如延迟支付买房款项，经过书面催告后仍然在三个月的合理期限内未按时履行各自的义务，一旦有任何一方提出解约请求，法院将予以认可，除非双方事先已另行达成和解协议。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。