针对老年夫妇再婚时可能面临的财产问题，我们建议采取以下几种方式来妥善处理：首先，双方可以选择签署一份财产约定协议，来详细地规定彼此婚前所有财产的所有权归属，以及再婚后的生活开支、医疗费用分担、子女抚养责任等相关财务事宜。这种形式不仅可以为再婚夫妇间确立权利与义务，同时也是对于各自子女权益保障的明确承诺。其次，老人也可选择提前订立遗嘱，以确保在自己离世之后，婚前个人财产能够依照法律规定顺利传承给子女们。而对于再婚期间所积累的夫妻共有财产，双方子女均享有互相继承的权利。为了防止子女间因财产分配问题产生纷争，老人可以在遗嘱中对财产进行明确划分。此外，如果再婚老人的家庭拥有较多的财富，为了避免再婚后出现不必要的纠纷，他们还可以考虑采用财产信托的方式。即委托人为其合法所有的财产或财产权（包括各类动产、不动产及其他权益等），全权交予信托公司设立信托，并由该公司作为受托人，依据委托人的意愿，遵循信托档中的约定，负责对这些财产进行管理、运用和处分。

《老年人权益保障法》第十九条老年人有权依法处分个人的财产，子女或者其他亲属不得干涉，不得强行索取老年人的财物。老年人有依法继承父母、配偶、子女或者其他亲属遗产的权利，有接受赠予的权利。