通常情况下，民事案件可允许进行两次上诉程序。在许多案例中，作为起诉方的原告会选择再次启动上诉程序以挑战一审结果。如对一审判决持有异议，则可上诉至二审法庭。然而，中国实行的二审终审制意味着，若仍然存在异议，将无法继续上诉，但可申请再审，进行司法申诉。然而需要指出的是，二审判决的法律效力并未因此改变，也不会因申诉而暂停执行。另外，凡不服地方法院第一审判决的当事人，都享有在判决书送达之日起十五日内向上级人民法院提起上诉的权利。
关于具体的要求，以下几点值得注意：首先，对于违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形，或者审判人员在审理该案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为的，人民法院应予以再审。其次，当事人如能提供证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律规定，即可申请再审。经过人民法院审查确认后，应予再审。

《民事诉讼法》第十条人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。