面对房地产开发商延迟半年交房构成的违约行为，购房者可采取的合法手段包含以下几点：首先，购房者可以尝试与开发商进行深入协商交流，寻求在违约问题上达到共同认可的赔偿方案，以此保障自身的合法权益不受侵害;其次，若协商无果，购房者则需认真准备起诉书以及相关证明文件，并向当地人民法院发起民事诉讼。此外，购房者亦有权选择不进行任何协商过程，径直向法院提出诉讼请求，依托法律机制，责令开发商务必履行违约赔偿义务。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十一条根据民法典第五百六十三条出卖人迟延交付房屋或者买受迟延支付购房款，经催告后在三个月的合理期限内仍未履行，解除权人请求解除合同的，应予支持，但当事人另有约定的除外。法律没有规定或者当事人没有约定，经对方当事人催告后，解除权行使的合理期限为三个月。对方当事人没有催告的，解除权人自知道或者应当知道解除事由之日起一年内行使。逾期不行使的，解除权消灭。第十二条当事人以约定的违约金过高为由请求减少的，应当以违约金超过造成的损失30％为标准适当减少；当事人以约定的违约金低于造成的损失为由请求增加的，应当以违约造成的损失确定违约金数额。第十三条商品房买卖合同没有约定违约金数额或者损失赔偿额计算方法，违约金数额或者损失赔偿额可以参照以下标准确定：逾期付款的，按照未付购房款总额，参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准计算。