在签署了有关购房事宜的相关协议且已经支付了首期款项之后，可以考虑以下情况进行退房操作：首先，若所签订的购房协议被判定为无效，作为购房者有权选择退房并要求销售方尽快返还其首付金额；其次，若买卖双方能够在充分沟通与协商的基础上达成一致意见终止购房协议，这同样是合法的退房途径，同时需按照协议规定向对方全额退还购房款项；最后，若在房屋购买合同签订以后，因销售方未能履行其中某些特定的合同义务而导致整个合约被解除，作为买方也有权利进行退房处理，同时请求卖方归还购房款项及赔偿相应的经济损失。

《中华人民共和国民法典》一百五十七条
民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。
《中华人民共和国民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。