关于建设工程中遇到的房屋质量异议及相应处理方式的话题，首先要清楚的是，当存在相关约定时，应按照该约定执行；若双方并无明确约定的话，那么协议便具有优先适用性；假如在此基础上仍然无法达成共识，可考虑申请第三方调解来处理问题；然而若调解也不能解决问题，则可选择向当地法院提起诉讼；若有关方在合同中已制定了仲裁协议或仲裁条款，亦可以依照这些条款选择向指定的仲裁机构提出申请。除以上情况外，国家相关部门亦制定了其他法律规定以提供更多解决途径。例如，根据《中华人民共和国民法典》第四百七十条的规定，任何合同其具体内容及其条款均由各方协商决定，通常包括以下八个基本要素：(1)合同主体的姓名或名称以及居所；(2)合同涉及的标的物；(3)标的物的数量；(4)标的物的质量标准；(5)交易价格或报酬的计算方式；(6)合同履行的时间和地点；(7)合同主体的违约责任承担方式；(8)解决合同纠纷的方法，当事人可参考各类常见合同的示范样本来编制符合自身要求的合同。

《民法典》第四百七十条
合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
（一）当事人的姓名或者名称和住所；
（二）标的；
（三）数量；
（四）质量；
（五）价款或者报酬；
（六）履行期限、地点和方式；
（七）违约责任；
（八）解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。