在支付定金签署合同时，倘若双方已协商并约定了正式合同的签订期限，那么购房者即有权向商家请求在所规定的期限内履行合同的签约义务。若期限届满后，商家依然未能按期完成合同的签订手续，消费者即可依据相关法规和约定，提出通过法律途径解除该合同。在此情况下，商家除了需要归还当事人预付的定金外，还需按照约定的比例金额进行两倍的赔偿，同时须将首付款全额退还给消费者，且按照合约条款承担违约责任从而进行赔偿补偿。作为另一种解决方案，消费者亦可选择直接向法院提起诉讼，请求法院强制商家与其订立商品房销售合同。假如在此过程中并无书面约定明确指出签订合同具体的期限，消费者则有权利随时以书面形式催促商家尽快签署合同。然而，为了保证合同效力的稳定性以及保障商家的权益，消费者应适度给商家留出充分的筹备时间，若满足事先规定的期限商家仍然没有签约，同样可以依法终止合同，要求商家立刻归还定金，退还首付款，并按照合同约定支付相应的违约金加以补偿。在此基础之上，消费者亦有权选择诉讼至法院，请求法院责令商家与其签订正式的商品房销售合同。

《民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。
给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。