当然可以。

爷爷的房子直接过给孙女当然可以。
具体的房产赠与过户手续如下：
1.赠与书。
赠与书就是房产赠与人与受赠人签订的房屋赠与书面合同，按照国家规定，房产赠与合同必须以书面形式进行签订；
2.缴纳费用。
房产赠与过户免除赠与人营业税，但是受赠人仍然要缴纳契税等过户费。
缴纳过户费用的时候需要赠与双方凭借房屋权证和赠与合同等材料在房产交易部门办理费用缴纳事宜；
3.办理公证。
根据国家有关规定，房屋赠与必须办理公证。
手续收费情况：
赠与公证费是评估价的2%；
4.办理产权权转移。
在房产赠与办理房屋权转移登记过程中，赠与双方应该同时到房屋所在地的房地产交易进行产权转移申请与登记，同时提交相应的材料(过户申请书、身份证件、房地产权证、赠与书及公证书和税费收据)；
5.赠与人将房屋交付受赠人。

《民法典》第二百一十一条
当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。