倘若老者身为出租人，遭遇承租者无任何正当缘由便拖欠或推迟缴纳租金现象，依照中国现行《中华人民共和国民法典》第七百二十二条明文规定，老者有权要求承租者在合理期限内全额支付所拖欠的租金。
若承租者未能按时支付，老者有权依据法律规定解除双方之间的租赁协议。
在实践过程中，老者应当首先与承租者进行充分的沟通，明确租金支付的具体期限以及支付方式，同时要求承租者严格遵守约定。
若承租者仍然拒绝支付租金，老者可通过书面形式向其发出支付租金的正式通知，并详细阐述逾期不支付将面临的严重后果。
若承租者在接到通知后依然无视租金支付事宜，老者可依法向当地人民法院提起诉讼，请求法院判定解除租赁协议，并要求承租者支付所拖欠的租金以及可能产生的违约金。
若承租者在收到法院判决后仍拒不履行支付义务，老者可申请法院采取强制执行措施，以确保自身权益得到有效维护。
在处理此类纠纷时，老者务必妥善保存并整理好所有相关的证据材料，例如租赁协议、租金支付凭证、催缴通知等等，以便在必要时刻提供有力支持。

《中华人民共和国民法典》第七百二十二条
承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。