租房子没签合同押金不退是否合理视情况而定。
虽然双方没有签合同，但是当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
如果租赁期间承租人未造成出租人房屋及室内设施的财产损失的，押金不退是不合理的。承租人可以向当地居委会或者派出所请求帮助一起进行调解协商。也可以携带相关证据材料向人民法院提起诉讼。如果造成了损失，房东不退押金是合理的。

《民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。