看情况。
廉租房下一代符合条件的情况下可以继续住，不符合条件的情况下不可以继续使用，使用人在租期内身亡，下一代没有符合条件的人不能继续使用的情况下，合同自动终止。廉租房申请条件有：
1、申请人具有5年以上当地城市常住户口；
2、申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭；
3、申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下且家庭住房总建筑面积在50平方米以下；
4、申请家庭成员之间有法定的赡养、扶养或抚养关系，并一起共同生活的。

《公共租赁住房管理办法》第七条
申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
（一）在本地无住房或者住房面积低于规定标准；
（二）收入、财产低于规定标准；
（三）申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。