正在进行按揭还款的房屋是完全可以进行购买的。
对于此类房屋的买卖，有以下几种可行的途径可供参考:
首先，如果此房屋在进行交易之前便存在着尚未结清的贷款，那么买卖双方可以选择在交易过程中同时完成转按揭手续的办理。
所谓“转按揭”，即是指房产所有人准备将其拥有的住宅出售或是转让给他人，在此情形下需要申请办理相关贷款的变更。
然而，值得注意的是，并不是所有银行均能够受理此类业务，因此建议您针对具体需求向相应的贷款银行进行详细咨询。
其次，您也可以考虑向周围的亲朋好友借款用于偿还该房屋剩余的房贷。
一旦成功地完成了解除抵押以及过户手续，将所购得的房屋卖出后，重新筹措资金偿还给亲友便是明智之举。
此外，您还可以尝试通过抵押该房屋，从相关银行取得贷款以便来偿还原有的房屋贷款。
待买方支付了全部购房款项后，再偿还银行的抵押贷款即可。
最后，如果买卖双方之间建立起了充分的互信关系，不妨可共同协商是否可以使用购房者所支付首次购房款，先行偿清该房屋的按揭贷款。
当然，该方案更适用于那些贷款额度较小的业主或目前仅剩少量贷款需还清的情况。
关于办理房产过户手续的详细流程，请参阅下列步骤:
首先，需赴当地的不动产登记机构递交书面申请报告;
然后，提交包括身份证明、购房合同在内的一系列过户所需文件;
紧接着，在收到申请并对相关材料进行审核无误之后，进行过户登记;
最终，在完成过户环节后，领取不动产权属证明书。

《中华人民共和国城市房地产管理法》第三十二条
房地产转让、抵押时，房屋的所有权和该房屋占用范围内的土地使用权同时转让、抵押。
《中华人民共和国城市房地产管理法》第三十六条
房地产转让、抵押，当事人应当依照本法第五章的规定办理权属登记。