关于购房所支付之定金能否退还之问题分析如下:
首先，如所委托之房地产开发商并未取得合法之商品房销售资质者；
其次，若开发商存在例如虚假宣传或其他方面的欺诈行为，亦或是在签署购房合同过程中双方就合同条款达不成共识的情况下，均可申请预付的定金进行退还；
再者，如果在无法将责任归咎于任何一方当事人的情况下，导致购房合同无法书面缔结，那么同样可以主张退还所交纳之定金；
最后，倘若在已签署的房屋认购协议或房屋买卖合同中有明确规定可退款之具体情形，且该情形恰巧又与现实相符的话，亦可考虑提出相关申请以求退还所付定金。

《民法典》第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。
定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。