针对商品房在进行网络签约之后能否予以退还这一问题，我们首先应对具体情况进行审慎分析与评估。
具体来说有以下几种情况：
首先，若是由于所购买的商品房在竣工验收时被发现其主体结构质量不符合规定标准而无法顺利交付；
其次，在房屋正式交付使用之后，经过进一步核实检查，确认房屋的主体结构事实上并不满足相关规范要求；
再次，房屋交付使用后出现了重大质量问题并严重影响到日常生活起居条件；
最后，在签订买卖合同之后，房地产开发企业将原先出售的房屋出售给其他第三方，或是擅自以抵押方式为第三方提供担保。在此种情形之下，购房者依法享有要求退房的权益。换句话说，若购房者能够证实卖方存在合同法规定的应当解除合同的行为，便有权提出退款申请，并且在这种情况下解除合同无需承担任何违约责任。
然而，值得注意的是，如果购房者仅是基于个人原因产生了不愿意继续持有该房屋的想法，那么通常而言此类情形难以达成退房的目的。商品房的网络签约代表着双方已签署合同，如果没有合理解释的情况下选择退房同样构成违约行为，需要承担相应的违约责任。

《民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。