一般情况下，只要各方当事人自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。
私下签署的协议如有下列情形之一：
一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
以合法形式掩盖非法目的；
损害社会公共利益；
违反法律、行政法规的强制性规定。
那么私下签署的协议就是无效的。

《民法典》第153条
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。