当车辆鉴定书出具之后，紧接着出具责任书的时间一般在10天以内。
通常情况下，交通管理部门在接收到车辆鉴定报告以及其他相关材料之后，便会着手对事故责任进行认定和划分工作。
倘若存在需要进行检验、鉴定的情形，那么在检验、鉴定结论确定的那一天起的5天之内，交通管理部门有责任通知当事人前来领取被扣留的事故车辆、机动车行驶证以及被扣押的物品。
由此可见，从车辆鉴定书出具到责任书的出具，大概需要5到10天的时间跨度。
然而，实际情况中，由于不同案件的复杂程度各异，可能会导致具体所需时间有所差别。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，车辆鉴定书出具后，按规定责任书应在10天内出具。但此次事故复杂，涉及多方因素。小朱认为交通管理部门超出规定时间才出具责任书不合理，而管理部门称因案件复杂需更多时间认定责任，双方产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，一般情况下交通管理部门在收到车辆鉴定报告等材料后应在10天内出具责任书，这是正常的流程要求。
2、但本案中事故复杂，实际操作中因具体情况不同所需时间会有差别，管理部门在复杂案件中适当延长时间进行责任认定有其合理性，但也应向当事人做好解释说明工作。