1.依据相关法律条文，当当事人遭遇交通事故且有查看监控录像的需求时，其具备向交警部门提出申请的权利。
2.交警部门肩负着保障当事人合法权益的职责，在遵循法定程序与条件的前提下，会将事故现场的监控录像提供给当事人。
3.当事人需向交警部门递交书面申请，详细说明申请查看监控录像的缘由，比如是为了确定事故责任方、找寻遗漏的细节等；同时，要明确申请的时间以及发生事故的地点等相关信息。
并且，当事人要按照交警部门的要求，积极配合完成相关手续，以确保申请流程的顺利进行。
4.交警部门会对当事人提交的申请进行严格审核，若申请符合条件，便会安排当事人查看监控录像。
这样能让当事人通过直观的监控画面，更好地了解事故发生的经过和细节。
5.倘若当事人对监控录像的内容存在异议，在法定程序允许的范围内，还可以申请复核等后续操作。
这为当事人提供了一个进一步维护自身权益的途径，使他们在面对交通事故相关问题时，能够有更充分的保障和解决方式。

案情回顾:

小朱发生交通事故后，认为查看监控录像有助于确定事故责任方，于是向交警部门提出查看申请。但小朱仅口头表述，未按要求递交书面申请且未详细说明事故时间地点等信息。交警部门未提供监控，小朱不满，认为交警部门未履行保障权益职责。

案情分析:

1、小朱未按规定递交书面申请并提供完整信息，违反申请流程规定。
2、交警部门按照规定对不满足条件的申请不提供监控录像，是在履行职责，并无过错。