倘若发生事故后，对方承担主要责任却始终拖延着不进行处理，那么你可以先自行垫付那些必要的费用，并且一定要妥善地保留好相关的票据。
接下来，你可以通过以下这些途径来解决问题：
首先是协商调解方面。
你要与对方进行再次沟通，明确地要求对方尽快处理此次事故。
如果经过协商还是无法达成一致，这时你就可以请求交警部门来进行调解。
交警部门会凭借其权威性督促对方履行自身的责任，促使事故得到妥善解决。
其次是申请保全。
倘若你发现对方拥有财产，那么你可以向法院提出申请进行财产保全。
这样做的目的是防止对方转移财产，从而避免其逃避应承担的责任。
最后是诉讼解决。
要是协商和调解都没有效果，你就可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
在诉讼的过程中，你需要提供足够充分的证据，比如现场拍摄的照片、现场的证人证言等，以此来证明事故的发生以及对方所应承担的责任。
在整个处理事故的过程中，一定要注意保留好所有与事故相关的证据，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李发生交通事故，交警判定小李承担主要责任。但事故发生后，小李一直拖延处理。小朱自行垫付了必要费用并保留票据，多次与小李沟通要求处理事故无果。小朱面临小李拖延处理事故，自己权益受损的情况，这是争议点。
案情分析:
1、小朱可请求交警部门调解，交警有权威督促小李履行责任。
2、若发现小李有财产，小朱可申请法院财产保全，防止其转移财产逃避责任。
3、若协商调解无效，小朱可向法院诉讼，需提供如照片、证人证言等充分证据要求小李赔偿。