当你处于己方全责而对方却拖着不处理的情况时，以下是起诉的具体步骤。
首先，一定要精心准备好各类相关证据。
交通事故责任认定书是明确责任的重要依据，能清晰地呈现事故的经过和责任划分。
医疗费用凭证则详细记录了对方因事故产生的医疗支出，这是对方要求赔偿的关键依据之一。
车辆损失评估报告能准确评估出车辆在事故中的受损程度和维修所需费用，对于确定赔偿金额起着至关重要的作用。
接着，要认真起草起诉状，在起诉状中明确列出你的诉讼请求，比如具体的医疗费用赔偿金额、车辆维修费用的数额等，要做到清晰明了。
将起草好的起诉状以及准备好的证据一并提交给有管辖权的法院，同时按照法院的要求缴纳相应的诉讼费。
法院受理后会安排开庭审理，这时候你必须按时参加庭审，在庭审中详细地陈述案件的事实以及你要求对方赔偿的理由，要做到有理有据。
庭审过程中，双方可以进行充分的举证质证，各自拿出证据来支持自己的观点。
如果法院作出了判决，你就应当按照判决的要求履行自己的义务。
如果对方不履行判决，你可以向法院申请强制执行，通过法律手段来维护自己的合法权益。
总之，起诉一定要严格依法依规进行，这样才能确保你的权益得到有效保障。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，经认定小朱全责。小李却拖着不处理赔偿事宜。小朱准备好了交通事故责任认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等证据，起草起诉状列出赔偿请求后提交给有管辖权的法院并缴纳诉讼费。法院受理开庭，小朱按时参加庭审陈述事实理由，双方举证质证。

案情分析:

1、小朱在己方全责对方拖着不处理时，准备证据、起诉等行为符合法定流程，积极维护自身权益。
2、小朱按规定提交证据、按时参加庭审等行为体现了依法诉讼的要求，若法院判决后小李不履行，小朱可申请强制执行也是合法维权途径。