可以进行起诉这一行为。
事故认定书在交通事故责任认定方面确实有着关键的作用，可并不是起诉的必备条件。
要是没有事故认定书，但是只要有其他的证据，像是现场拍摄的照片，那些清晰地记录了事故发生瞬间的画面；
还有证人的证言，他们亲眼目睹了事故的经过并能准确地描述；
以及医疗记录，能反映出事故对伤者造成的影响等，这些都可以作为证据。
即便没有事故认定书，依然可以向法院提起诉讼。
法院会综合考量双方所提供的这些证据，然后作出责任划分以及赔偿事宜的判定。
不过，如果缺乏足够的证据，那就可能会给诉讼过程带来一些难题，比如责任认定会存在不确定性等情况。
因此，在交通事故发生之后，大家一定要及时地去收集和保存相关的证据，这样在日后需要的时候，才能顺利地开展诉讼程序。