通常来讲，在交通事故中，伤者并不能直接拿到医药费赔偿。
一般是肇事方的保险公司，按照交强险以及商业险的规定范围，先把钱垫付出来。
要是垫付的钱不够，那不够的部分就得由肇事方自己来承担。
要是肇事方逃跑了，或者压根就没买保险，这时候伤者就可以通过法律诉讼的方式，让法院来判决肇事方或者与事故相关的责任人，让他们把医药费等费用给支付了。
在实际处理事情的时候，伤者可以先自己把医药费给交了，然后拿着相关的医疗票据等凭证，去向责任方或者他们的保险公司去要求赔偿。
并且，一定要好好保留好所有跟交通事故以及医药费有关的证据，像病历、发票等等这些，这样以后在办理理赔或者进行诉讼的时候才会有用。
这些规定和流程都是为了保障交通事故中伤者的合法权益，让他们能够得到应有的赔偿。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小李受伤。小朱车辆投保交强险与商业险，保险公司按规定范围垫付部分医药费后，剩余部分小朱拒绝承担。小李自行垫付了医药费并保存好病历、发票等证据，要求小朱和保险公司赔偿剩余费用，小朱仍拒绝，于是小李准备起诉。

案情分析:

1、按照规定，保险公司先在交强险和商业险范围内垫付，不够部分肇事方应承担，小朱拒绝承担剩余费用是不合理的。
2、小李自行垫付医药费后，拿着病历、发票等相关证据向小朱和保险公司索赔是合理合法的。如果小朱继续拒绝赔偿，小李通过诉讼要求其承担责任是正当的维权途径。