双方车辆在发生事故后，其所遭受的损失应当由各自所投保的保险公司来进行理赔操作。
具体来说，双方需要分别向各自的保险公司进行报案，并且要提供与事故相关的各类证明材料，像事故现场所拍摄的照片，以及由交警部门出具的事故认定书等等。
这些材料对于保险公司准确判断事故情况以及进行后续的理赔工作是非常重要的。
保险公司在接到报案后，会依据事故责任的认定结果来开展定损和赔付的工作。
对于每一方车辆的损失，在交强险的财产损失赔偿限额为2000元的范围内，双方的保险公司会相互进行赔付；而如果损失超过了2000元，那么超出的部分则会按照事故责任的比例，由双方的保险公司在商业险的范围内进行赔付。
这样的赔付方式既明确了各自的责任范围，也保障了双方的合法权益。
关于双方车辆之间的损失赔偿问题，既可以由双方通过友好协商的方式来解决，也可以选择通过诉讼的方式来处理。
如果双方在协商过程中无法达成一致意见，那么其中一方就可以向法院提起诉讼，要求对方对自己的损失进行赔偿。
诉讼途径为双方提供了一种合法的解决纠纷的方式，确保了双方的权益能够得到有效的维护。
在整个处理事故损失理赔的过程中，双方都应当保持良好的沟通，积极主动地配合保险公司的理赔工作。
要及时提供保险公司所要求的必要协助和相关信息，比如车辆的维修清单、维修发票等，以避免因为信息不及时或不完整而导致理赔工作出现延误或困难。
只有双方共同努力，密切配合，才能够确保理赔工作顺利进行，让双方的损失得到及时的补偿。

案情回顾:

小朱与小李驾车发生事故。双方就损失理赔起争议，小朱认为应直接找对方保险公司理赔，小李觉得应先协商再找各自保险公司。双方均投保。小朱未及时提供维修发票等材料，小李提供了事故照片和认定书。双方未协商一致，小李欲起诉。

案情分析:

1、按规定双方应先报案并提供材料给各自保险公司，小朱做法不妥。
2、交强险2000元内及超2000元按责任比例由双方保险公司在商险范围内赔付，双方应遵循此规定。
3、双方可协商或诉讼解决纠纷，小李在协商不成时有权起诉。