倘若相对方并未将贵司列入被告之列，通常情形下，保险公司将不会主动介入。在此种情况下，您应当寻求对肇事者本人的索赔权益，因为驾驶员乃是交通事故中的责任人及主要承担者。然而，在实践过程中，可能会出现肇事者并非车辆所有人、肇事人为所在企业员工等特殊状况。此时，倘若车辆所有人存在过失行为且相关单位未能提供有效赔偿时，您有权将车辆所有人、肇事者所属单位乃至肇事车辆投保的保险公司共同列为被告。然而，在提起诉讼之前，我们建议您优先尝试通过协商解决问题，如此可避免冗长而复杂的诉讼程序。若协商无果或对方拒绝赔偿，您便需着手收集相关证据，如事故认定书、医疗费用收据以及对方的个人身份信息等，以便向法院提出诉讼请求。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场;造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。