在涉及交通肇事的案件中，倘若涉案人员在导致交通事故发生之后选择了逃避责任的行为，通常情况下，各大保险公司会依据保险合同中的相关免责条款，对其所提出的索赔要求予以拒绝。具体而言，根据我国现行的《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，如果驾驶员在没有获得驾驶资格或者在饮酒后驾车，从而引发了道路交通事故，并给受害者带来了财产上的损失，那么在此种情况下，保险公司将无需承担相应的赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。