当交警认定事故后却不给你责任认定书时，你可以按以下步骤来处理：
首先，要积极与处理事故的交警进行沟通。
礼貌地询问其未出具认定书的具体原因，明确表达你希望尽快拿到认定书的诉求。
通过诚恳的交流，有可能促使交警加快办理的速度。
其次，如果交警拒绝出具或者故意拖延，那么你可以向上级交警部门提出申请，要求其督促下级交警尽快完成认定书的制作与送达。
因为根据《道路交通事故处理程序规定》，交警有明确的时间要求来制作并送达责任认定书，逾期未送达是违法行为。
上级交警部门会对下级交警的行为进行监督和管理，督促其履行职责。
此外，你还可以通过行政复议或行政诉讼的方式来维护自己的合法权益。
向上级部门申请对交警的行为进行审查和纠正，让专业的机构来评判交警的做法是否合法合规。
在这个过程中，一定要保留好与事故相关的各种证据，像现场拍摄的照片，能够清晰展示事故发生时的场景；还有证人的证言，他们的证词可以为你的主张提供有力支持。
这些证据在必要时会发挥关键作用，帮助你获得应有的责任认定书和合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，交警处理事故后却迟迟不给小朱责任认定书。小朱多次礼貌询问交警原因并表达尽快拿到认定书的诉求，但交警仍未出具。小朱认为交警的行为侵害了自己的权益，引发争议。

案情分析:

1、小朱首先积极沟通是正确的做法，这符合正常解决问题的逻辑。
2、若交警拒绝或拖延，小朱可向上级交警部门申请督促，因为按规定交警有制作和送达认定书的时间要求，逾期未送达是违法的。
3、小朱还可通过行政复议或行政诉讼维权，且要注意保留事故相关证据，这有助于维护自己的权益。