若对方拒绝签字，通常情况下并不会对事故责任认定的效力产生影响。
你完全可以凭借已经出具的交通事故责任认定书，向对方主张相应的赔偿权利。
在处理赔偿事宜的过程中，首先你可以尝试与对方进行友好协商。
通过沟通交流，尝试达成双方都能接受的赔偿方案。
如果协商无法达成一致，那么通过诉讼途径来解决问题是一个可行的办法。
在进行诉讼时，你务必准备好一系列相关证据，比如那份至关重要的事故责任认定书，它是确定责任的关键依据；还有医疗费用的相关凭证，能清晰反映你因事故所产生的医疗支出；以及车辆损失评估报告，用以证明车辆在事故中的受损情况等。
与此同时，一定要留意诉讼时效的问题。
一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效是一年，而财产损失赔偿的诉讼时效为三年。
这意味着你需要在规定的时间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉的权利。
倘若对方因为不签字而使得后续的理赔流程陷入停滞，你要妥善留存好相关的证据，像与对方的沟通记录等。
这些证据在必要时可以向有关部门进行反映，以维护自己的合法权益。
总之，绝对不能因为对方的不签字行为而放弃自己应有的合法权益，要积极主动地采取各种措施，切实维护好自身的利益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警出具了事故责任认定书，但小李拒绝签字。小朱欲向小李索赔，先尝试协商赔偿，但未达成一致。小朱想诉讼解决，可准备事故责任认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告，且要注意诉讼时效，同时小李的不签字使理赔停滞。

案情分析:

1、事故责任认定书小李不签字不影响其效力，小朱可据此索赔。
2、协商不成可诉讼，小朱需备好相关证据来确定责任、证明损失等。
3、小朱要注意不同类型赔偿的诉讼时效，避免逾期丧失胜诉权。
4、小朱应留存好沟通记录等证据，用以维护权益。