在交通事故领域，一般而言，致轻伤一级通常是不会构成刑事责任的。
在各类交通事故情形中，只有当出现造成重伤、死亡的后果，或者致使公私财产遭受重大损失这种较为严重的情况时，才有可能构成交通肇事罪。
而轻伤一级相对来说属于伤害程度较轻的范畴。
然而，如果肇事者存在诸如酒后驾车、无证驾驶以及逃逸等一系列严重违法行为，即便仅仅导致了轻伤一级的结果，也极有可能会被追究更为严厉的法律责任，其中就包括行政拘留等措施。
另外，倘若交通事故是由一方故意引发的，像是故意伤害对方从而致使对方达到轻伤一级的程度，那么这种情况下就可能构成故意伤害罪，肇事方需要承担相应的刑事责任。
总之，单纯从轻伤一级这一情况来看，交通事故通常不会构成刑事责任，但在实际的案件中，必须综合考虑各种因素，如肇事者的行为表现、是否存在违法违规行为等，才能对是否构成刑事责任做出准确的判断。
案情回顾:
小朱驾车与小李发生碰撞，致小李轻伤一级。小朱存在酒后驾车行为。小胡认为小朱仅致轻伤一级不应担刑责，小丽则觉得小朱酒后驾车即便轻伤一级也应担责，双方就此产生争议。
案情分析:
1、一般在交通事故中，轻伤一级通常不构成刑事责任，因交通肇事罪要求出现重伤、死亡或公私财产重大损失等严重后果，本案单纯看轻伤一级似乎不担刑责。
2、但小朱存在酒后驾车这一严重违法行为，即便造成轻伤一级结果，也极可能被追究更严厉法律责任，包括行政拘留等，需综合考量各种因素判断责任。