1.首先，务必将与该工作紧密相关的各类证据妥善留存，像合同这份具有法律效力的文件，它明确规定了双方的权利和义务，是维权的关键依据之一；工作记录能详细展现工作的具体内容和进展情况，也是不可或缺的；聊天记录可以还原双方在工作过程中的交流细节，对于理解事情的来龙去脉很有帮助；邮件则能作为书面沟通的凭证，具有较高的可信度。
这些证据在日后可能会发挥重要作用，所以一定要好好保存。
2.接着，主动与对方进行沟通交流，清晰地向对方表明其未按时支付款项的行为已经构成了违约行为，要求对方务必在规定的时间内完成款项支付。
同时，要将这次沟通的过程详细记录下来，包括沟通的时间、参与人员、沟通的内容等，以备后续可能出现的问题。
3.如果经过沟通后对方仍然没有任何行动，那么可以向对方发送催款函。
在催款函中，要明确列出欠款的具体金额、付款的最后期限等关键信息，让对方清楚地知道自己的责任和义务。
这样做可以增强法律的威慑力，促使对方尽快履行付款义务。
4.倘若还是没有收到款项，就需要根据具体的情况来选择合适的解决方式。
如果是工作相关的款项纠纷，可以向劳动监察部门进行投诉，让相关部门介入调查和处理；如果情况较为复杂或者涉及到较大金额的款项，也可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，一定要准备好充分的证据，这些证据要能够有力地支持自己的诉求，并且要按照法定的程序进行诉讼，确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
总之，当遇到未按时支付款项的情况时，要及时采取有效的措施，不要拖延，以免给自己造成更大的损失，切实保护好自己的合法权益。

案情回顾:

小朱为小李完成工作后，小李未按时支付款项。小朱留存合同、工作记录等证据后与小李沟通，表明其违约并要求付款且记录沟通情况，后发催款函，小李仍未付款，小朱不知该选向劳动监察投诉还是起诉维权。

案情分析:

1、小朱留存各类证据是正确的，合同、工作记录、聊天记录、邮件等能在后续维权中证明双方权利义务及工作事实，为主张款项提供支撑。
2、主动沟通并记录过程，能明确双方态度，若后续维权，沟通记录可作证据。发催款函也能增强威慑力。
3、若选向劳动监察投诉，适合工作相关简单纠纷；起诉则适用于复杂或金额大的情况，小朱应据实际选择并准备好证据。