在法律规定的冷静期内，通常具备起诉的可能性。
冷静期主要是为特定的法律行为而设立的一段期间，像在消费者权益保护领域，某些合同签订之后会有冷静期。
在这个期间内，如果一方觉得对方出现了违约等行为，并且满足起诉的条件，那么就可以向法院递交诉讼申请。
不过要特别注意，不同的法律所规定的冷静期的适用范围以及具体要求是不一样的。
在起诉的时候，必须严格按照相关法律的规定来操作。
同时，起诉还需要符合民事诉讼的法定程序和要求。
这就意味着要有清晰明确的被告，具体的诉讼请求以及充分的事实理由等。
只有这样，起诉才能够被法院受理和审理。
总之，在冷静期内进行起诉是一件需要谨慎对待的事情。
一方面要充分保障自身的合法权益，另一方面也绝对不能违反法律规定。
只有在合法合规的前提下，才能通过起诉来维护自己的权益。
案情回顾:
小朱与小李签订了一份符合冷静期规定的消费合同。在冷静期内，小朱认为小李存在违约行为，便向法院递交诉讼申请，但法院以小朱诉讼请求不明确为由未受理。小朱修改后再次起诉，法院受理。争议点在于起诉是否符合法定程序和要求。
案情分析:
1、在冷静期内，当一方认为对方违约且满足起诉条件时有权起诉，但不同法律规定的冷静期适用范围和要求不同，小朱起诉需明确所属具体法律规定范围。
2、起诉要符合民事诉讼法定程序，小朱第一次起诉因诉讼请求不明确被驳回，修改后符合要求才被受理，说明清晰明确的诉讼请求等是起诉被受理的关键。