当遭遇设备尾款迟迟未付的状况时，首先要做的就是和对方展开积极的协商沟通，努力去化解可能出现的纠纷。
要是经过一番协商却没有任何成效，那就可以向法院提起诉讼。
具体而言，能够向合同约定的履行地或者被告所在的地方的基层人民法院提起民事诉讼。
在准备起诉这个环节，一定要把相关的证据准备齐全，像合同能够明确双方的约定和义务，付款凭证可以证明已经支付的部分款项以及未支付的尾款情况，沟通记录则能反映出双方在尾款问题上的交流和态度等，这些证据对于证明双方的权利义务关系以及对方未支付尾款的事实至关重要。
在诉讼的过程当中，法院会依据具体的实际情况进行细致的审理和公正的判决，全力保障当事人的合法权益。
要是涉及的金额相对较小，也可以考虑选择仲裁这种方式来解决问题，不过前提是必须事先在合同中约定好仲裁条款。
总之，遇到这种情况，一定要迅速且有效地采取行动，坚决维护自身的合法权益。